初中數學:動點最值典型題思路方法


                                    【典型例題1】如圖所示,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,經過點B和點D的兩個動圓均與AC相切,且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F,則EF+GH的最小值是______.

                                    

                                   

                                    【解題思路】轉化思想

                                    要求EF+GH的組合形式,但觀察后發現兩個線段可獨立求解最值.由于矩形為中心對稱圖形,因此EF和GH的最小值顯然是相等的,于是將問題轉化為求EF的最小值,注意到EF是圓的直徑,根據“垂線段最短”,可知圓的最短直徑是△ACD斜邊上的高線.

                                    【答案解析】解:

                                    

                                   

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